Уязвимости математической модели прогнозирования продаж С.А. Кошечкина

Предисловие

Статья Сергея Кошечкина «» на сегодняшний день является одной из самых популярных в этой теме. Ранее мы опубликовали подборку материалов по методам прогнозирования продаж, где статья названного автора породила специальную дискуссию о методах прогнозирования.

Но в данный момент, при написании методики планирования продаж, куда составной частью входят и прогнозные расчеты, мы столкнулись с тем, что при проверке исходных данных из статьи Кошечкина используемыми нами методами прогнозирования, эти данные оказываются не совсем корректными.

Это заставило еще раз перечитать материалы других авторов и их замечания, в результате чего и родилась эта статья.

В ней выделены три основных, на наш взгляд, замечания по поводу рассматриваемой модели прогнозирования продаж, предложенной Кошечкиным.

Полиноминальный тренд

На первую уязвимость обратил внимание Баутов А.Н., а затем и Бондаренко А.В. (Их работы указаны в списке материалов по прогнозированию продаж)

А именно, что избранный Кошечкиным вариант полиноминального тренда, при использовании его на практике, т.е. для реальных расчетов прогноза на год вперед, приводит к абсурду.

Чтобы убедиться в этом достаточно взглянуть на соответствующую диаграмму (см. Рис. 1), представленную в статье Баутова А.Н. и построенную «в строгом соответствии с исходными данными и рекомендациями, указанными в статье С.А. Кошечкина».

(Для удобства просмотра картинку можно увеличить, кликнув на ней левой кнопкой мыши)

Рисунок 1: К чему приводит использование полиноминального тренда в прогнозировании

Сам Баутов А.Н. достаточно сдержанно комментирует этот факт, отмечая лишь, что «Предлагаемый автором (Кошечкиным – СД) подход к вычислению тренда и анализу информации правомочен, но только для задач интерполирования, а не экстраполяции, к коим относится проблема прогнозирования»

И что «График, иллюстрирующий этот «прогноз»… достаточно красноречив и не требует дополнительных комментариев»

Более эмоционально высказался второй автор, Бондаренко А.В.: «Сделайте аналогичную операцию (построение тренда – СД) с полиномом и увидите: почему книжки не рекомендуют использовать полиномы в прогнозировании – уже в апреле месяце 3-го сезона наши продавцы мороженого станут !!! банкротом !!!)»

И действительно, каждый желающий может, используя исходные данные из статьи Кошечкина, построить полиноминальный тренд и получить точно такое пике продаж в глубины отрицательных величин.

В данном случае, мы не ставим перед собой задачу обсуждения почему это происходит и каким образом это устранить. Это дело специалистов соответствующего профиля и на эту тему достаточно объемно высказались авторы, которых мы здесь упоминаем, и которые дополнительно перечислены в вышеназванной подборке материалов по методам прогнозирования продаж.

Свою задачу мы видим лишь в том, чтобы обратить внимание на имеющую место уязвимость в построении модели прогнозирования продаж

«Идеальный характер» исходных данных

Второе критическое замечание относится к качеству самих исходных данных, на что не обратили внимание другие авторы.

А именно, в своей работы по планированию и прогнозированию продаж мы нередко используем такой прием как «параллельное представление» данных.

В этом случае на диаграмме с фиксированными периодами строятся несколько рядов данных, каждый из которых отражает данные за определенный год. Отсюда, при анализе появляется возможность уже на визуальном уровне сравнивать между собой данные, например, за один и тот же месяц, но в разные годы.

Если взять исходные данные из статьи С.А. Кошечкина и представить их подобным образом, то мы получим следующую диаграмму – см. Рис. 2 (картинка кликабельна)

Рисунок 2: «Параллельное» представление данных при анализе и прогнозировании продаж

Как видно из этой диаграммы, исходные данные обладают практически «идеальной» повторяемостью в разные годы.

Это вызывает определенные сомнения в том, что такие данные достаточно корректны и наводит на размышление, что нередко при обсуждении подобных статистических методов и процедур авторы нередко используют некоторые, скажем там, «адаптированные» цифры.

В реальности такая идеальная повторяемость динамики продаж по месяцам, причем не только по тенденциям, но и практически по величинам изменений, встречается крайне редко, если не сказать, что такое практически никогда не встречается.

Сезонный фактор как «техническая компонента»

Еще одно замечание относится к пониманию сезонного фактора, влияющего на продажи.

В статье Кошечкина С.А. он не определяется как понятие и лишь мимоходом указывается, как он должен рассчитываться : «Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты …»

Таким образом получается, что любое отклонение от тренда, т.е. от  средних тенденций, и есть сезонное отклонение, или колебание продаж, обусловленное влиянием сезона.

Возможно чисто на техническом уровне такое механистическое понимание сезонного фактора и может быть использовано, но в плане содержательного анализа более уместно понимать под сезоном некоторые природные и календарные особенности, влияющие на продажи. Чаще всего под сезонами понимаются поры года – весна, лето, осень и зима. Сюда же относятся продажи перед праздниками.

В свою очередь, помимо сезонных, на продажи могут влиять и ряд других факторов. Например, это могут быть изменения законодательства, действия конкурентов и т.д. В специальной публикации на эту тему, написанной по следам творческого онлайн-обсуждения с Сергеем Дорохиным и Андреем Тимошкиным, выделено 11 таких факторов, которые могут оказывать свое влияние на динамику продаж

Заключение

Таким образом, математические методы прогнозирования продаж при их использовании требуют внимательного к себе отношения

И не всегда красивая математическая модель или формула, достаточно адекватно отражает анализируемое явление.

© Сергей Дмитриев, 2009 г.